По известным деформациям напряжения определяются алгебраически уравнения закона Гука. Постановка задач теории упругости в напряжениях. Основные неизвестные шесть компонент симметричного тензора напряжений. Они должны удовлетворять трем уравнениям равновесия, записанным в напряжениях, и шести уравнениям совместности деформаций, записанным с помощью уравнений закона Гука в напряжениях. Деформации определяются алгебраически по найденным напряжениям из обратных уравнений закона Гука. Перемещения интегрируются в квадратурах по найденным деформациям с помощью формул Чезаро, причем интегрируемость обеспечена, так как удовлетворены уравнения совместности деформаций. Для упрощения постановки напряжения можно выразить через тензорный потенциал так, что уравнения равновесия будут удовлетворяться тождественно, а уравнения совместности распадутся на отдельные уравнения для каждой из компонент тензора потенциала напряжений. Удерживая те или иные компоненты симметричного тензора потенциала напряжений, а остальные полагая нулю, можно получить как частные случаи известные постановки Максвелла, Моррера, Эри. Постановка задач теории упругости в смешанном виде. Болотин В. А., Малинин В. Г., Губанова И. Механика сплошной среды. Механика сплошной среды. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред.